Capitolo 81

solamente eventi che si sono localizzati sul x-asse. Alcuno che tale evento è
rappresentato riguardo al K del sistema della co-ordinata dall'ascissa x
ed il t di tempo, e riguardo al sistema K1 dall'ascissa x'
ed il t di tempo. Noi costringiamo a trovare x' e t quando x e t sono dati.

Un luce-segnali che sta procedendo lungo l'asse positivo di x è
emesso secondo l'equazione

                                x = il ct

o

                 x - il ct = 0.     .     .    (1).

Da quando gli stessi luce-segnalano doveva essere emesso relativo a K1 con
il c di velocità, la propagazione relativo al sistema K1 sarà
rappresentato dalla formula analoga

                x' - il ct' = O.  .     .    (2)

Quelli spazio-tempo aguzza (gli eventi) quali soddisfano (x) deve soddisfare anche
(2). Evidentemente questo sarà il caso quando la relazione

          (x' - il ct') = l (x - il ct).     .     .    (3).

è adempiuto in generale, dove l indica una costante;  per, concedendo
a (3), la scomparsa di (x - il ct) comporta la scomparsa di
(x' - il ct').

Se noi applichiamo le considerazioni piuttosto simili per accendere raggi che stanno essendo
emesso lungo il x-asse negativo, noi otteniamo la condizione

           (x' + il ct') = µ(x + il ct).     .     .    (4).

Aggiungendo (o sottraendo) le equazioni (3) e (4), e presentando per
convenienza le costanti un e b in luogo delle costanti l e µ,
dove

                        eq. 29:  archivi eq29.gif

e

                        eq. 30:  archivi eq30.gif

noi otteniamo le equazioni

                        eq. 31:  archivi eq31.gif

Noi dovremmo avere così la soluzione del nostro problema, se le costanti un
e b furono conosciuti. Questi sono il risultato della discussione seguente.

Per l'origine di K1 noi abbiamo permanentemente x' = 0, e concedendo da adesso
alla prima delle equazioni (5)

                        eq. 32:  archivi eq32.gif

Se noi chiamiamo v la velocità con la quale sta muovendosi l'origine di K1
relativo a K, noi abbiamo poi,